两位数除以一位数竖式100道，两位数除以一位数竖式100道没有余数！

《两位数乘一位数笔算乘法》教学设计

—、教学内容

人教版《义务教育教科书?数学》三年级上册第60-61页例1 ■例2。

二、 教学目标

1. 结合问题情境探索并掌握两位数乘一位数的竖式计算方法，借助“小棒图”模型直 观理解乘法的算理，能正确进行计算。
2. 经历两位数乘一位数“个位满十向十位进一”算理的形成过程，并以此为经验类推 理解“哪一位满几十向前一位进几”的算理。
3. 在探究活动中体会乘法的核心本质，培养几何直观、运算能力和迁移推理能力， 渗透数学思想。

三、 教学重、难点

教学重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，能正确进行计算。

教学难点：理解两、三位数乘一位数的笔算算理。

四、 教学过程

(―)创设情境，引入新课

同学们，秋天到了，大雁要往南飞了。请看屏幕，仔细观察，你发现了哪些有用的 数学信息？天空有3排大雁，每排14只，你能根据这些信息，提出一个数学问题吗？ —共有多少只大雁？

那你能列式吗？ 14×3为什么用乘法呢？求3排一共有多少只，就是求3个14是多 少，所以用乘法。求几个几是多少，我们用乘法计算。

(二)自主尝试，交流方法

1. 自主活动，出示方法。

14×3等于多少呢？你会算吗？下面请同学们把你的计算方法记录在学习单上。如 果用小棒可以直接摆在桌子上，如果有不同的方法，可以都写出来，比一比谁的方法多！ 开始吧。

学生用自己的方法计算14×3,并展示在大黑板上。

学生活动的同时：

预设：

生1 :摆小棒

生2 : 口算方法

生3 :加法竖式

生4 :乘法竖式展开式

生5 :乘法竖式简

过程中：写完的同学可以和同位交流一个你的算法。

1. 汇报，理解每一种方法。

师:同学们真善于思考,就这一道算式，想出来这么多种方法。

第①种摆小棒的方法是谁的？请你给大家讲一讲。

第一步你算的哪一部分？老师帮你圈你一下，这里算的是？（圈12根，写4×3 ）, 第二步算的哪一部分？算的是？圈起来（圈3捆，写10×3 ）o还有谁用了摆小棒的方 法？和他的想法一样吗？（现在可以把小棒轻轻的往前推，放在桌子右上角，不动了）

第②种口算的方法，是谁的？掌声有请。生说。（思路真清晰）

第③种加法竖式，来！（他能运用乘法的意义来计算，14×3就是3个14相加，有 想法！）

大家动手动脑，能用已经学过的知识来计算！真好！后面2种方法我们以前没有出 现过，大家仔细听。

第④种（乘法竖式）你先算的什么？再算？最后算？（乘法也可以列竖式计算呢！ 你的方法可真好）

第⑤种方法掌声有请。你先算的的什么？又算的什么？（乘法竖式还可以这样写 呀！)

谢谢小老师们的清晰讲解！

1. 寻找联系，理解算理。

请大家再来观察这几种方法，对比一下，这些方法之间有什么联系吗？

谁来说一说你的发现？(引导：它们在计算时有什么共同之处？)

预设：

(1 )方法①和方法②都是把14分成4个一和1个十，先算4个一乘3得12个一; 再算1个十乘3得3个十，最后算：12个一和3个十合起来就是42o

(2)方法①和方法③有联系，形式很相似是吗？那计算过程呢？

(3 )方法②和方法④其实每一步都是一样的，④中的12是4×3得来的，也就是② 中的第一步，④中的30是10×3得来的，也就是②中的第二步，④中的42是12×30得 来的，也就是②中的第三步。(学生边说师边贴)也就是都是通过三步来计算的，而且 每一步都是一样的对吗？大家认为呢？掌声送给他，请回。

(4 )他们的方法都是一样的，都是把14分成4个一和1个十，先算4个一乘3 得12个一；再算1个十乘3得3个十，最后算"2个一和3个十合起来就是42o 你的意思是小棒、口算方法和竖式的方法都是有联系的，都是怎么算的？再找生说 —遍。也就是说每种方法都是通过三步来计算的是吗？

预设：

(1 )若没有出现预设(3 ),在这里指方法④问：这种方法的三步计算在哪里呢？ 谁来说一说？(具体同预设(3))

(2 )方法⑤中也能找到刚才的三步吗？

预设：第一步4个一个一，第二步1个十x3=3个十，第三步12+30=42

问问同学们有什么问题吗？

师追问：哪里有12和30呢？

预设：12的“10”变成了进位的T和个位的2合起来就是第一步得到的「2”。第二步 “30”在心里算，接着加上“12”就得到“42”。(标注进位1和个位2合起来是12o )

你的计算能力可真强！

讨论到这里，原来这些方法之间都是有联系的，虽然他们的形式不同，但算理是相 同的。

1. 算理到算法，探究笔算的方法

(1 )这里的小棒、口算、加法是我们以前学过的方法，两种乘法竖式是我们今天 出现的新方法。

两种竖式写法，你更喜欢哪一种？预设：第一种，因为第一种每一步更清楚；第二 种，因为第二种更简洁。

看来两种方法各有优点，我们再来借助小棒理解一下两种竖式之间的联系。(课件 演示)。

首先把14分成4个一和1个十，第一步计算4个一乘3得12个一，第二步计算1 个十乘3得3个十，最后把所得的积加起来就等于42 7o

这里的12个一满十了怎么办？预设：再捆成一捆，满十向十位进一。这一捆就是 —个十，和整十的放在一起，也就是12满十进十位“1”。3个十，加进上来的1个十， 也就是4个十，可以直接在十位上写4。数学就是这样能把复杂的事情变得简便。通常 情况下，我们的乘法竖式这样写。

大家听明白了？还有什么问题吗？那老师要问了，这个“1”表示什么？

预设：是个位满十向十位进“1”

那这是4又是怎么得来的呢？1个十乘3的3个十，加进上来的一个十，就是4个 十。

(2)师示范写简洁竖式。

边写边说算法。理解了，我们再一起来写一写。伸出你的手指和老师一起写一写， 说一说。

先写14，注意列竖式的时候把十位和个位数字稍微分开一些，再写乘3,3要写在4 的下面，相同数位要对齐。

先用3乘个位上的4 ,得12 ,在个位上写2 ,向十位进1 ;再用3乘十位上的1得 3个十，加上进来上的1个十是4个十，所以在十位上4。我们算出一共有42只大雁。

谁来说一说刚才我们是怎样计算的？

生1……你把乘的顺序说的真清楚。

这就是我们今天学习的两位数乘一位数的笔算乘法。（板书课题：笔算乘法）

把计算方法给你同位再来说一说吧！

现在你会用乘法竖式计算了吗？试一试好不好？

（3 ）请大家完成学习单中的活动二，用乘法竖式算一算，再说一说每一步的意义。

师"6×3你是怎样计算的？谁能说一说？

先用3乘个位上的6 ,得18 ,在个位上写8 ,向十位进1 ;再用3乘十位上的1得 3个十，加上进来上的1个十是4个十，在十位上4。得数等于48。（大家算的和他一 样吗？）

1. 巩固练习。

都一样？都会算了 ？想不想接受挑战？请在学习单（二）上完成下面2个练习，完 成之后，给同位说一说你是怎样计算的？

17×4= 51×5=

谁能上来给大家展示一下你的算法。

①17×4=

你发现这一次个位满了几十？那我们就要向十位进几？2

看来进行乘法竖式计算时，个位除了满十进1,还会满二十进2,那还有可能满几 十进几？最大能进几呢？

预设：最大能进8 ,最大能进9。为什么最大进8?说说你的理由。因为乘法口诀 最大到九九八十一，（你真是太会学习了，能联系到乘法口诀，真了不起！）

②51×5=谁来说一说？你又有什么发现？十位满二十向百位进2。也就是在乘法 竖式计算时，哪一位满几十就向它的前一位进几。

2道题都做对的请举手。有错的同学快速订正一下。

（三）总结算法，知识迁移

说一说像这样的两位数乘一位数我们是怎样算的呢？同位交流一下。

课件出示：四个算式。

预设生1:用一位数先乘两位数的个位，再乘两位数的十位。

生2:计算时哪一位满几十就向前一位进几。

用竖式计算的时候，你想提醒大家注意些什么？

预设：满十进几，不要忘了写进上来的数；

十位算完3不要忘了再加上进来上的数。

还有吗？那我先算十位行不行？

预设：不行，因为先算出十位后，个位的乘积如果需要进位，十位上的结果还需要 再次修改，计算起来不方便。

师提醒：所以还要提醒大家，要从个位算起。

总结出了计算方法再加上大家的提醒，相信同学们在计算时会更加准确！

两位数乘一位数我们会计算了，那三位数乘一位数你会计算吗？出示124×2=

谁能来说一说？怎样计算？

看来计算三位数乘一位数和两位数乘一位数的方法是一模一样的。数学的知识和方 法都是有联系的，同学们要学会举一反三，尝试用学到的方法解决新的问题，就会越学 越聪明。

（四）判断质疑，巩固提升

带着今天学习的知识，我们一起走进啄木鸟诊所。谁来读一下题目要求。

（五）回顾梳理，总结提升

—起回顾本节课的学习，一道14×3 ,同学们想出来这么多种方法，通过观察对比 发现每种方法算理是相通的。（指板书）

我们从摆小棒到列竖式，由形到数，化繁为简，借助数形结合的思想，理解了算理， 探究出算法。同学们能够运用知识迁移，计算出三位数乘一位数，说明大家真正理解了 乘法的算理！（课件出示）

关于笔算乘法的知识还有很多呢，我们以后继续研究！这节课就上到这里，下课！

............试读结束............

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