问题1:
小明院士团队:
140×(1-2/35)
=132(项)
小兰院士团队:
140÷(1+1/6)
=120(项)
半径:240÷3÷2=40cm
圆锥的体积:1/3×40×40×3×30
=48000cm3
圆柱体积:40×40×3×80
=38400cm3
奖杯总体积:48000+384000
=432000cm3
奖杯如果当黄金卖可得资金:
432000×19.32×390
=8346240×390
=3255033600(元)
项目数的比:
小明:小红:小兰=132:140:35=33:35:30
小兰院士团队应得的资金:3255033600×33/(33+35+30)≈1096082742.86(元)
小红院士团队应得的资金:3255033600×35/(33+35+30)=1162512000(元)
小兰院士团队应得的资金:3255033600×30/(33+35+30)≈996438857.143(元)
问题2:
小明院士占总金额的:33÷(33+35+30)
=33÷98
≈33.7%
扇形图的圆心角度数:
360°×33.7%=121.32°
小红院士占总金额的:
35÷(33+35+30)
≈35.7%
圆心角度数:
360°×35.7=128.52°
小兰院士占单金额的:
30÷(33+35+30)
≈30.6%
圆心角度数:
360°×30.6%=110.16°

问题3:
底面积:40×40×3=4800cm2
圆柱侧面积:240×80=19200cm2
圆锥侧面积:
1.以BC为直径圆的周长:240cm(已知)
2.以AB为半径圆的周长:50×2×3=300cm
3.以BC为直径圆的周长占以AB为半径圆的周长的分率:240÷300=4/5
4.圆锥的侧面积,即侧面展开后扇形的面积:50×50×3×4/5=6000cm2
奖杯皇全表面积:4800+19200+6000=30000cm2
故至少需要30000cm2的铁皮。
问题4:
思路:假设小明团队和小红团队一直在做此项目,那么在总的时间内他们三个团队完成总工作量为1+1/20×4+1/30×3=13/10
所以,求总的时间,列式解答为:(1+1/20×4+1/30×3)÷(1/20+1/30+1/60)=13(天)
四题解答完毕。
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